Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

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skudo
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Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#1 Beitrag von skudo »

Moin!
Ich habe mein altes Projekt wieder neugestartet und hoffe, dass ich diesmal mit etwas (viel) mehr Wissen bessere Ergebnisse erzielen kann (glaube ich habe 2016 damit begonnen, gibt von der Zeit noch ein paar fremdscham-würdige Posts von mir diesbezüglich :hihi: ).
Beim alten Projekt habe ich beinahe nichts geplant und einfach wild darauf losgebaut um etwas Erfahrung zu gewinnen. Erstaunlicherweise erzielte ich trotz des sehr zufällig gewählten Aufbaus etwa 2.5% Wirkungsgrad (15g stahl-projektil auf 32m/s beschleunigt).

Jetzt habe ich vor mehr zu planen und falls möglich einen höheren Wirkungsgrad zu erzielen (mein Ziel ist etwa ein Wirkungsgrad von 10% was für eine Coilgun definitiv hoch und schwierig zu erzielen ist. Falls es nicht funktioniert habe ich dann wengistens was gelernt).
Dafür ist logischerweise viel viel mehr Planung notwendig jedoch fehlt mir das Physik-wissen im bereich des Magnetismus (Alles Elektronik-bezogene habe ich mir selber beibringen müssen). Um genauer zu sein, weiss ich nicht was für einen mathematischen Zusammenhang Strom (bzw. der Kondensator), Induktivität sowie das Projektil haben.

Bei der Wahl der Spannung sowie des Elkos bin ich limitiert. Benutzen kann ich max. 300v mit entweder 3.9mF oder 6mF (oder eine Kombi aus denen). Das Projektil besteht aus Carbonstahl, wiegt 8.2g, ist 2.4cm lang und hat einen Durchmesser von 0.6-0.65cm. Mein Ziel hier ist es aus diesen Parametern, eine passende Spule zu berechnen. Experimentell habe ich dies bereits versucht, jedoch ist das etwas anstrengend und aufwendig. Eine grössere Spule sollte ja generell eine stärkere Kraft auf das Projektil ausüben, jedoch ist dann auch der Wiederstand der Spule höher, was bedeutet, dass weniger Strom fliessen kann und sich der Elko langsamer entläd. Wenn die Spule zu klein ist, wird weniger Kraft ausgeübt und auch der Elko könnte sich zu schnell entladen.

Was genau ist der Zusammenhang zwischen: Position des Projektils&Dimensionierung der Spule und dem Wirkungsgrad der Coilgun?
Es handelt sich hier um eine einfache Schaltung: Kondensator wird mittels Thyristor über die Spule entladen (eine Diode ist antiparallel zur Spule angebracht, um den Elko vor der Rückspannung der Spule zu schützen).

EDIT: Würde es auch sinn machen, eine "speziellere" Spulenform zu gebrauchen? Beispielsweise um den "Mittelpunkt" des Magnetfeldes mehr gegen das Ende der Spule zu bringen?
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oglbi
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#2 Beitrag von oglbi »

Man koennte mit einem L-Messgeraet die Induktivitaet naehrungsweise bei halb eingeschobenem Projektil messen und damit ein Simulationsprogramm fuettern um die Pulslaenge zur Abschaetzung zu bekommen.
Aber da sind soviel Unwaegbarkeiten (zb die Lage vom Projektil) dass das wahrscheinlich keinen Sinn macht.
Ich wuerde eine dicke Testspule mit einigen Abgriffen zu machen. Die Spule wuerde ich moeglichst kurz machen. Das Projektil waere dann so lang wie die Spule.
Bewerten wuerde ich das ganze ueber die optimale Anfangslage. Zu weit draussen hiesse Impuls zu lang und Spule zu gross.
Nach Hoerensagen steigt der Wirkungsgrad mit mehr Stufen und dickeren Projektilen.
Ich muss aber gestehen dass ich bisher keine praktische Erfahrung mit CG habe.

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skudo
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#3 Beitrag von skudo »

Danke oglbi!
Ich habe etwas mehr an der Coilgun rumgetüftelt (immernoch experimentell) und habe jetzt die 4% Effizienz-marke erreicht :) .
Jedoch gibt bei mir das Interesse für das mathematische Modell nicht nach!
Also hab ich mich jetzt dennoch entschlossen dieses Teilprojekt weiterzuführen.
Meine ersten Gedanken waren, was alles berechnet werden müsste.
Natürlich ist da zuerst das mathematische Modell dieser Schaltung (sozusagen eine RLC-Schaltung mit antiparalleler Diode) zu lösen.
Dann müsste man berücksichtigen, dass sich die Induktivität der Spule mit der Position des Projektils ändert und man muss dadurch dies im ursprünglichen Modell einfügen.
Um an die Position des Projektils zu gelangen, muss man ja stets die ausgeübte Kraft des Magnetfeldes auf das Projektil berechnen und dafür muss man natürlich noch vorher das Magnetfeld berechnet haben.
Gefühlt werden das tausende Funktionen aber ich beginne beim vereinfachtesten Modell und baue darauf auf.

Nun, das einfachste Modell wäre die Schaltung ohne Berücksichtigung des Projektils usw. man muss jedoch auch auf die Diode achten.
Ich habe eine gewisse Affinität bei meinen Hobbies alles "neu zu erfinden" (bsp. habe ich mich bei der Thematik mit Neuronalen Netzwerken alles von grundauf gelernt, anstatt fertige Modelle zu verwenden) und das gleiche ist hier der Fall. Mein Ziel ist es NICHT so schnell wie möglich ein gutes Resultat zu erzielen sondern das Thema im Detail zu verstehen, daher möchte ich gerne versuchen (fast) alle Funktionen usw. selbst herzuleiten. Natürlich muss ich von einer gewissen Basis ausgehen, ich möchte schliesslich nicht die ganze Physik neuerfinden :P .
Um später das Magnetfeld berechnen zu können, muss ich zuerst eine Funktion, welche mir bei einer gewissen Zeit t den Strom durch die Spule gibt, jedoch weiss ich nicht wie ich die genau herleiten kann.
Ich habe diese Schaltung bereits auf LTSpice simuliert um wengistens die richtigen Werte als Referenz zu haben.

Ich kenne die Funktionen
I_C(t) = C*dV/dt
V_C(t) = 1/C * integral(I,0,t)dt (tut mir leid, ich weiss nicht wie ich integral als text schrieben soll)
I_L(t) = 1/L * integral(V,0,t)dt
V_L(t) = L*dI/dt
(+natürlich ohmsches gesetz usw.)

doch ich weiss nicht wie genau ich die zusammensetzen soll um meine erwünschte Funktion zu erhalten.

Dazu muss ich auch sagen, dass ich mich mit Differentialgleichungen begrenzt auskenne, da mein ganzes Wissen selbstbeigebracht ist (Ich werde erst im folgenden Semester dieses Thema in der Schule haben). Ich verstehe Integral & Ableitungen gut und kann diese auch anwenden. Ich hoffe das reicht für mein Vorhaben...

Da ich ja die Funktion I_L(t) für diese Art von Schaltung lösen möchte, muss man zuerst die Funktion V(t) kennen um diese dann integrieren zu können. Doch diese Spannung ist ja eben abhängig von der momentanen Spannung im Elko. Am Anfang beträgt die Spannung also 300V (V_0) und ändert sich gemäss der Funktion V_C(t) welche wiederum von I_L(t) abhängig ist, um den momentanen Strom berechnen zu können... Da hört es bei mir auf sobald irgendwelche Funktionen rekursiv werden...

Kann mir jemand hier weiterhelfen und meinem limitierten Know-How auf die Sprünge helfen ^^.
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#4 Beitrag von oglbi »

Du hast eine Energiequelle mit Kondensatoren
W=0.5C*U*U
Das versuchst du in Geschwindigkeit unzuwandeln
W=0.5m*v*v
Aus dem Quozient ergibt sich spaeter der Wirkungsgrad.

Die Kondensatoren entladen sich vollstaendig ueber den Widerstand.
tau = R*C
Als Entladen gelten 5*tau (in Sekunden). Bei den Berechnungen nimmst du immer SI-Einheiten.
Wobei R der Innenwiderstand der Kondensatoren oder eben der grosse Widerstand im Lastkreis ist.

Du hast aber keinen reinen ohmschen Widerstand. Eine Spule kann bei Stromfluss die Energie speichern
W=0.5*L*I*I
Auch sie hat ein tau
tau = L/R (ohmscher Widerstand der Spule)

Der Einschaltvorgang einer Spule fuehrt zu einer Abflachung der Stromkurve.
Fuer dich heisst das, dass die Pulsdauer verlaengert wird (eventuell zu lang).
Du wickelst eine Spule und weisst nicht wie gross L ist.
Erstmal ist es eine Luftspule
https://wetec.vrok.de/rechner/cspule.htm
Wenn du Werte einsetzt wirst du sehen dass es nicht erstrebenswert ist eine Spule lang zu machen.
Deshalb wickelst du sie so kurz wie moeglich. Damit hast du zwangsweise eine Spule die 1-2cm lang
und aber hoeher ist.

Warum hat ein dickes Projektil einen besseren Wirkungsgrad?
Ich nehme an weil es mehr Feldlinien einsammelt die sonst nur nur irgendwo im Wohnzimmer rumwuseln wuerden.
Alternativ koenntest du Eisen um die Spule machen um die Feldlinien einzusammeln (Zumindest vorne und hinten
ein Eisenblech).
Zuletzt geändert von oglbi am Di 14. Jul 2020, 20:16, insgesamt 1-mal geändert.

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Bastl_r
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#5 Beitrag von Bastl_r »

oglbi hat geschrieben:
Di 14. Jul 2020, 14:13
Alternativ koenntest du Eisen um die Spule machen um die Feldlinien einzusammeln (Zumindest vorne und hinten
ein gelochtes Eisenblech).
Ich glaube, dass das nur hilft das magnetische Feld bei geringeren Strömen auszubilden.
Leider lässt sich auch gutes, kornorientiertes Blech nur bis ca 1,8T magnetisieren. Dann ist es gesättigt und die überschüssigen Feldlinien müssen wieder außen rum. Dagegen, denke ich, würde nur ein überdimensionaler Eisenkern helfen der durch die große erhöhung wiederum eine, im Verhältnis zur Eisenlosen Spule, extreme Verlängerung des Stromanstieges nach sich zöge.

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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#6 Beitrag von oglbi »

Skudo hat 300v bei 3.9mF bzw. 6mF.
Saettigen tut da glaube ich nichts.

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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#7 Beitrag von skudo »

Nun danke an euch beiden für die Antwort. Ich glaube ich habe falsch erklärt was mein Ziel hier ist (jedenfalls mein aktuelles).
Ich möchte gerne ein mathematisches Modell einer Coilgun hinbekommen, wessen ursprüngliches Ziel es war die Effizienz zu erhöhen aber nun ist dies sehr zweitrangig.
Jedenfalls habe ich mir die Zeit genommen mich etwas tiefer in Magnetismus usw. einzulesen um festzustellen, dass es für mein jetziges Wissen noch zu komplex ist.
Deshalb habe ich mich jetzt mehr mit der Mathematik auseinandergesetzt und so langsam beginne ich es zu verstehen :)
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stoppi
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#8 Beitrag von stoppi »

Ein guter Start zur Simulation einer Coilgun ist es, sich einmal mit den elektrischen Verhältnissen des Schwingkreises zu beschäftigen. Anbei deshalb eine EXCEL-Simulation von mir, wo du auch schön die Parameter der Spule eingeben kannst...
Dateianhänge
Excel_coilgun.xlsm
(324.16 KiB) 6-mal heruntergeladen

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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#9 Beitrag von skudo »

Wow vielen Dank! Echt der Hammer diese EXCEL-Simulation.
Ich habe bereits mittels C++ eine Simulation programmiert (rein intuitiv, daher wusste ich nicht ob diese stimmt) doch die Kurve des Stromverlaufes scheint gleich zu sein, das freut mich :)
Werde mal versuchen experimentell die Werte zu vergleichen
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#10 Beitrag von oglbi »

Ich habe aktuell auch das Problem dass ich was dimensionieren muss.
Ich benutze qucsstudio zur Simulation (nicht zu verwechseln mit qucs).
Das hat zwar auch so seine Macken aber fuer so einfache Dinge ist es gut
zu gebrauchen (lau ist es auch).

Wenn du eine fertige Spule hast und die Anzahl Windungen wissen willst kannst du
das ueberschlagsweise ueber den mittleren Durchmesser und dem ohmschen Widerstand rausbekommen.
Eine Windung hat die Laenge vom Kreisumfang (2*Pi*r).

Der Idealfall waere der aperiodische Grenzfall mit den 2 Vorbedingungen.
C ist bekannt, R weiss man ueber die Laenge und Dicke des Drahtes (oder man misst es).
L bekaeme man ueber die Maße der Luftspule.
Die ganz grosse Unbekannt ist hier, wie schon erwaehnt, der Spulenkern in Form eines Projektils.

Kupferlackdraht (Daten sind von einem willkuerlichen Anbieter):
0.3 0.2418 Ohm/m 0.6333g/m
0.6 0.0605 Ohm/m 2.5334g/m
1 0.0218 Ohm/m 7.0372g/m
1.5 0.0097 Ohm/m 15.834g/m
2 0.0054 Ohm/m 28.149g/m
2.5 0.0035 Ohm/m 43.982g/m

Versuche doch mal herauszufinden wieviel L deine Luftspule ohne Kern hat und nenne C sowie R.

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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#11 Beitrag von skudo »

Da ich die Spule bereits habe, kann ich dies messen. Sowie auch den Widerstand.
Momentan bin ich aber nicht in der nähe meiner Werkstatt und kann daher die Induktivität nicht messen, aber ich weiss, dass der Widerstand 0.4Ohm beträgt.
Ich würde die Induktivität irgendwo um die 100uH schätzen.
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#12 Beitrag von oglbi »

Bei 300V, 6mF, 0.4Ohm, 100µH saehe das so aus:
Beispiel.PNG

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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#13 Beitrag von skudo »

Das stimmt sogar ziemlich gut mit dem gemessenen überrein.
Auch meine selbstgemachte Simulation gibt diese Werte an.
Jetzt wäre der nächste Schritt noch die Änderung der Induktivität zu berücksichtigen aufgrund des Projektils.
Ein kleines Extra wäre vielleicht noch die Reibung&Luftwiderstand auch noch hineinzufügen
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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#14 Beitrag von oglbi »

Die Induktivitaetsaenderung wirst du nur messen koennen indem du das Originalprojektil schrittweise einfuehrst.
Solange sich der Wert plausibel aendert kann das Messgeraet das noch. Ich habe gestern mal in einer kleinen antiken 15mm-Spule
mit schraubbarem Ferritkern einen Unterschied von 1:9 gemessen (ganz draussen/drin). Der Impuls wuerde gedehnt werden.
Meine Vermutung waere dass das vorallem im hinteren Teil des Stromimpulses wirkt. Wissen tue ich es nicht.
Die Sache mit der Reibung kann man, glaube ich, ganz vergessen.

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Re: Berechnungen zur Coilgun / Generelle Fragen bezüglich Magnetismus

#15 Beitrag von skudo »

Lässt sich dies nicht simulieren? Schade.
Nun dann muss wohl das gute alte Messgerät wieder hin

Die Reibung sollte auch meiner Meinung nach fast keinen Einfluss haben, war nur so ne Idee
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