Matrizen berechnen

Umfragen, Gemeinschaftsprojekte, Sammelthreads, Spiele und alles, was sich sonst nirgendwo einordnen lässt.

Moderatoren: SeriousD, ebastler, MaxZ

Antworten
Nachricht
Autor

Thread-Ersteller
Elektro-Bastler
Beiträge: 2061
Registriert: Mi 25. Okt 2006, 00:01
Hat sich bedankt: 18 Mal
Danksagung erhalten: 62 Mal

Matrizen berechnen

#1 Beitrag von Elektro-Bastler »

Hallo,

ich habe mal ein mathematisches Problem:

Ich habe die Gleichung D = (S^-1) * A * S und die Matrizen D und S gegeben (beides 3x3, inverse Matrizen (^-1) existieren).
Jetzt möchte ich die Gleichung umstellen um die unbekannte Matrix A aus den gegebene Matrizen zu berechnen.
Durch Matrizen teilen geht ja nicht, aber mit der inversen Matrix multiplizieren entspricht ja dieser Operation?

Wäre diese Rechnung damit korrekt, oder bin ich völlig auf dem Holzweg?

(A^-1) = (S^-1) * (D^-1) * S -> invertieren
A = S * D * (S^-1)

Viele Grüße
Julian

Benutzeravatar

MaxZ
Beiträge: 1086
Registriert: So 28. Jun 2015, 10:20
Schule/Uni/Arbeit: Mechatronik, Karlsruher Institut für Technologie
Wohnort: Luxemburg / Karlsruhe
Hat sich bedankt: 214 Mal
Danksagung erhalten: 133 Mal
Kontaktdaten:

Re: Matrizen berechnen

#2 Beitrag von MaxZ »

Bei Matrizen multiplizierst du beide Seiten der Gleichung so lange von links bzw von rechts mit Inversen bis nur das übrig ist was du haben willst:
D = (S^-1) * A * S | Von links mit (S^-1)^-1 = S
S * D = A * S | Von rechts mit S^-1
S * D * (S^-1) = A

Insofern stimmt dein Ergebnis, ich sehe nur nicht ganz was du in deinem ersten Schritt gemacht hast...

Viele Grüße,
Max


Thread-Ersteller
Elektro-Bastler
Beiträge: 2061
Registriert: Mi 25. Okt 2006, 00:01
Hat sich bedankt: 18 Mal
Danksagung erhalten: 62 Mal

Re: Matrizen berechnen

#3 Beitrag von Elektro-Bastler »

Hallo Max,

danke für die Erklärung! Damit habe ich das von links und rechts dran multiplizieren auch verstanden.

Viele Grüße
Julian

Antworten